Моделирование терапии препаратами класса НИОТ и ИП на основе динамики ВИЧ-инфекции с использованием анализа реальных данных пациентов и оптимизированной стратегии контроля — Nature

Полный текст статьи

ВИЧ/СПИД остается серьезной глобальной проблемой здравоохранения, требующей передовых терапевтических стратегий для усиления иммунного ответа и подавления репликации вируса. В данном исследовании разработана и изучена новая математическая модель дробного порядка, которая объединяет ингибиторы нуклеозидной обратной транскриптазы (НИОТ) и ингибиторы протеазы (ИП) для оценки их совокупной эффективности в борьбе с ВИЧ-инфекцией. В отличие от существующих моделей, наша модель учитывает эффекты памяти с помощью дробного исчисления, явно принимает во внимание вирусную нагрузку, поступающую из макрофагов, как внешний резервуар, и использует теорию оптимального управления вместе с анализом бифуркаций для исследования долгосрочных результатов лечения. Кроме того, модель проверена с использованием реальных данных пациентов, что гарантирует как биологическую значимость, так и практическую применимость. Мы определяем биологически осуществимые стационарные состояния системы и вычисляем базовое репродуктивное отношение ($${mathcal {R}}_0$$), которое служит пороговым параметром для персистенции инфекции. Для каждой точки равновесия проводится анализ устойчивости для определения условий искоренения или персистенции заболевания. Анализ чувствительности выявляет ключевые параметры, влияющие на прогрессирование заболевания, и с помощью метода Рунге-Кутты «обратное-прямое» выводится оптимальная стратегия управления для увеличения количества CD4+ Т-клеток при одновременном снижении количества инфицированных CD4+ клеток и вирусной нагрузки ВИЧ. Кроме того, влияние параметров эффективности лекарственных препаратов ($$Pi_R$$) и ($$Pi_P$$) исследуется с помощью обширных численных симуляций, демонстрирующих их роль в смягчении репликации вируса и стабилизации системы. Мы также проводим анализ бифуркаций, включая бифуркации Хопфа и транскритические бифуркации. Для исследования качественной динамики системы. Новая диаграмма бифуркации Хопфа иллюстрирует влияние производных дробного порядка на колебательное поведение, а двухпараметрическая диаграмма бифуркации показывает комбинированное воздействие критических параметров на стабильность системы. Наши результаты показывают, что НИОТ и ИП эффективно подавляют колебания и высокие показатели инфицирования, при этом комбинированная терапия значительно снижает вирусную нагрузку и повышает стабильность системы. Параметр дробного порядка (α) играет решающую роль в подавлении колебаний и обеспечении долгосрочной стабильности. Наконец, сравнительное исследование с существующей литературой подчеркивает оригинальность и значимость наших результатов, подтверждая применимость моделирования дробного порядка с реальными данными в исследованиях терапии ВИЧ/СПИДа.